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求广义积分∫﹙0,1﹚arcsin√x dx/√[x﹙x-1﹚]

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:27:18
求广义积分∫﹙0,1﹚arcsin√x dx/√[x﹙x-1﹚]
求广义积分∫﹙0,1﹚arcsin√x dx/√[x﹙x-1﹚]
分母是[根号(x)]*(x-1)?这样积分是不收敛的,x=0不是瑕点,x=1是瑕点,且x趋于1时,被积函数等价于arcsin1/(x-1),积分不收敛.x-1又不能在根号里,因为x-1
再问: 分母是根号下x(x-1)
再答: 那应该是根号下(x(1-x))吧?否则根号下是小于0的,不在定义域里。原函数是2arcsin(根号x),积分值是2arcsin1=pi。或者变量替换x=(sint)^2