神马作文网关于倒三角数阵结构
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:53:21
关于倒三角数阵结构
该数表共有2010行
每一行构成一个等差数列,公关依次为：
d1 = 1 d2 = 2 d3 = 2^2 d2009 = 2^2008
a2010则为所求
设第n（n>=2)行的第一个数为an,则
an = an-1 + [an-1 + 2^(n-2)] = 2* an-1 + 2^(n-2)
=2[2an-2 + 2^(n-3)] + 2^(n-2)
=2^2 * [2an-3 + 2^(n-4)] + 2 * 2^2(n-2)
……………………
=2^(n-1) + (n-1) * 2^(n-2)
=(n+1) * 2^(n-2)
所以 a2010 = 2011* 2^2008
每一行构成一个等差数列,公关依次为：
d1 = 1 d2 = 2 d3 = 2^2 d2009 = 2^2008
a2010则为所求
设第n（n>=2)行的第一个数为an,则
an = an-1 + [an-1 + 2^(n-2)] = 2* an-1 + 2^(n-2)
=2[2an-2 + 2^(n-3)] + 2^(n-2)
=2^2 * [2an-3 + 2^(n-4)] + 2 * 2^2(n-2)
……………………
=2^(n-1) + (n-1) * 2^(n-2)
=(n+1) * 2^(n-2)
所以 a2010 = 2011* 2^2008