函数f(x)=(3+sinx)/根号下(5+4sinx+3cosx)的值域
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:18:57
函数f(x)=(3+sinx)/根号下(5+4sinx+3cosx)的值域
分子没有根号,整个分母带根号
分子没有根号,整个分母带根号
万能代换:设sinx=2k/(1+k^2),cosx=(1-k^2)/(1+k^2).代入得
y=(3k^2+2k+3)/√(5k^2+5+8k+3-3k^2)=(3k^2+2k+3)/√2(k^2+4k+4)=(3k^2+2k+3)/(|k+2|√2)
再令k+2=m代入上式得y=(3m^2-10m+11)/(√2|m|)=(3/√2)(|m|+(11/3)/|m|-10m/(3|m|))
而|m|+(11/3)/|m|-10m/(3|m|)>=2√(11/3)-10/3.这是下界,而上界是正无穷大
所以y的值域是[(3/√2)(2√(11/3)-10/3),正无穷)
y=(3k^2+2k+3)/√(5k^2+5+8k+3-3k^2)=(3k^2+2k+3)/√2(k^2+4k+4)=(3k^2+2k+3)/(|k+2|√2)
再令k+2=m代入上式得y=(3m^2-10m+11)/(√2|m|)=(3/√2)(|m|+(11/3)/|m|-10m/(3|m|))
而|m|+(11/3)/|m|-10m/(3|m|)>=2√(11/3)-10/3.这是下界,而上界是正无穷大
所以y的值域是[(3/√2)(2√(11/3)-10/3),正无穷)
函数f(x)=(3+sinx)/根号下(5+4sinx+3cosx)的值域
当-90°----90°时,函数f(x)=sinx+根号下3cosx的值域
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域
函数y=sinx+根号下3cosx,x属于(0,π)的值域为
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.
f(x)=(sinx+根号3)/cosx的值域
函数f(x)=sinx-根号3cosx(x∈【-π,0】)的值域为
求函数f(x)=sinx-1/根号下3-2cosx-2sinx,其中(0小于等于x小于等于pi)求函数值域?
设函数f(x)=sinx+根号3cosx,x属于[0,派/2]的值域为?
求函数f(x)=根号下5+4cosx分之sinx(0≤x≤2π)的值域.
函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是
函数f(x)=( sinx-1 )/(3-2sinx-2cosx)值域