如图,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米,大正方形的面积是______平方厘米.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:37:26
如图,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米,大正方形的面积是______平方厘米.
设大正方形的边长为x厘米,小正方形的边长为y厘米,可得方程:
x2-y2=40
(x+y)(x-y)=40
据此可知:
由于40=5×8=2×20=1×40,因此可从三个方面进行分析:
①5×8=40,
x+y=8,x-y=5.则:
(x+y)+(x-y)=8+5=13,
2x=13
x=6.5
所以,大正方形的面积为:6.5×6.5=42.25(平方厘米).
②2×20=40,
则x+y=20,x-y=2,
x=11,y=9,
所以大正方形的面积为:11×11=121(平方厘米).
③1×40=40,
则x+y=20,x-y=1,
x=10.5,y=9.5.
所以大正方形的面积为:10.5×10.5=110.25(平方厘米).
此是x+y、x-y为整数时的情况,其实只要符合(x+y)(x-y)=40都成立,
即x、y的取值可有无数个.
答:根据其边长的不同,大正方形有面积可为42.25平方厘米、121平方厘米、110.25平方厘米.
故答案为:42.25平方厘米、121平方厘米、110.25平方厘米.
x2-y2=40
(x+y)(x-y)=40
据此可知:
由于40=5×8=2×20=1×40,因此可从三个方面进行分析:
①5×8=40,
x+y=8,x-y=5.则:
(x+y)+(x-y)=8+5=13,
2x=13
x=6.5
所以,大正方形的面积为:6.5×6.5=42.25(平方厘米).
②2×20=40,
则x+y=20,x-y=2,
x=11,y=9,
所以大正方形的面积为:11×11=121(平方厘米).
③1×40=40,
则x+y=20,x-y=1,
x=10.5,y=9.5.
所以大正方形的面积为:10.5×10.5=110.25(平方厘米).
此是x+y、x-y为整数时的情况,其实只要符合(x+y)(x-y)=40都成立,
即x、y的取值可有无数个.
答:根据其边长的不同,大正方形有面积可为42.25平方厘米、121平方厘米、110.25平方厘米.
故答案为:42.25平方厘米、121平方厘米、110.25平方厘米.
如图,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米,大正方形的面积是______平方厘米.
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