求函数 y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值,并写出函数y取得最小值时x的集合
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:38:03
求函数 y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值,并写出函数y取得最小值时x的集合
y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2
利用2倍角公式
=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
=cos2x+sin2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
由-1≤sin(2x+π/4)≤1
2-√2≤y≤2+√2
取最小值时
sin(2x+π/4)=-1
2x+π/4=2kπ+3π/2
x=kπ+5π/8 k是整数
{x|x=kπ+5π/8,k是整数}
利用2倍角公式
=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
=cos2x+sin2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
由-1≤sin(2x+π/4)≤1
2-√2≤y≤2+√2
取最小值时
sin(2x+π/4)=-1
2x+π/4=2kπ+3π/2
x=kπ+5π/8 k是整数
{x|x=kπ+5π/8,k是整数}
求函数 y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值,并写出函数y取得最小值时x的集合
求函数y=sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值及取得最小值时的x值的集合
求函数y=sinx方+2sinxcosx+3cosx方 的最小值及此时x的集合
y=2-cosx/3.求出函数取得最小值的自变量X的集合,并写出最小值
求函数y=sinx+2sinx·cosx+3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值.
求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小值,并写出y取最小值时x的集合.
求函数y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值与最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合
求函数y=sinx^4+2*根号3*sinxcosx-cosx^4最小正周期和最小值,并写出该函数在[0,π]上的单调区
求下列函数的最大值最小值及写出取得最值大最小值时x的集合:y=√2﹢sinx/丌,﹙x∈R﹚y=3-2cosx﹙x∈R)
求函数的最大值,最小值,并求使函数取得最大,最小值的X的集合 y=√2+(sinx)/π,x∈R
求函数y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2的最大值和最小值及相应x的值
求函数y=2-cos(x/3)的最大值和最小值并写出分别使这个函数取得最大值和最小值的x的集合