1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:35:07
1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’+CC'=BB'+DD'.
(2)若直线MN向上移动,使点C在直线一侧,A、B、D三点在直线另一侧(如图乙),则垂线段AA'、BB'、CC'、DD'之间存在什么关系?先对结论进行猜想,然后加以证明.
(3)MN继续向上移动,当过B点时;在B、D之间时;过D点时;在A、D之间时;过A点时.AA'、BB'、CC'、DD'各存在什么关系,得出结论并加以证明.
(2)若直线MN向上移动,使点C在直线一侧,A、B、D三点在直线另一侧(如图乙),则垂线段AA'、BB'、CC'、DD'之间存在什么关系?先对结论进行猜想,然后加以证明.
(3)MN继续向上移动,当过B点时;在B、D之间时;过D点时;在A、D之间时;过A点时.AA'、BB'、CC'、DD'各存在什么关系,得出结论并加以证明.
如图,过点B'做B'B''∥AB交AA'于点B'',过点C做CC''∥CD交DD'于点C''
∴四边形ABB'B''和四边形CC'C''D是平行四边形,且B'B''∥C'C''
∴B'B''=AB=CD=C'C'',BB'=AB'',CC'=DC'',∠B''B'A'=∠C''C'D'
又∵∠B''A'B'=∠C''D'C'=90º
∴△B''B'A'≌△C''C'D'
∴A'B''=D'C''
∴A'B''+AB''+CC'=D'C''+B'B+C''D
∴AA'+CC'=BB'+DD'
(2)CC'+BB'+DD'=AA'
如图,过点B'做B'B''∥AB交AA'于点B'',过点C做CC''∥CD交D'D的延长线于点C''
∴四边形ABB'B''和四边形CC'C''D是平行四边形,且B'B''∥C'C''
∴B'B''=AB=CD=C'C'',BB'=AB'',CC'=DC'',∠B''B'A'=∠C''C'D'
又∵∠B''A'B'=∠C''D'C'=90º
∴△B''B'A'≌△C''C'D'
∴B''A'=C''D'
∵B''A'=AA'-AB''=AA'-BB',C''D'=C''D+DD'=CC'+DD'
∴AA'-BB'=C''D+DD'=CC'+DD'
∴AA'=BB'+C''D+DD'
(3)AA'=CC'+DD'
如图,过点C做CD''∥CD交D'D的延长线于点D''
∴四边形CC'D''D'是平行四边形,且C'D''∥CD∥AB
∴AB=CD=C'D'',∠ABA'=∠D''C'D',且CC'=DD''
又∵∠AA'B=∠D''D'C'=90º
∴△ABA'≌△D''C'D'
∴AA'=D'D''
∴AA'=DD''+DD'
∴AA'=CC'+DD'
在B、D之间时,AA'+CC'=BB'+DD'
如图,同理可证,△B'B''A''≌△C'D''D'
∴A'B''=D'D''
∴AA'-BB'=CC'-DD'
∴AA'+CC'=BB'+DD'
在A、D之间时与在B,D之间相同
过A点时,CC'=BB'+DD'
如图,过D'点做D'C''∥CD交CC'于点C''
则△ABB'≌△D'C''C'
∴CC''=BB'
∴CC'-CC''=CC'-DD'=BB'
∴CC'=BB'+DD'
1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D
(1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN,A′、B′、C′、
如图,mn是平行四边形abcd外的一条直线,aa撇BB撇CC撇DD撇都垂直于MN.A撇B撇C撇D撇为垂足
MN是平行四边形ABCD上的一条直线AA'.BB'.CC'.DD'都垂直于MN则垂线段AA'BB'CC'DD'之间存在什
已知,如图,MN是▱ABCD外的一条直线,AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN,A′、B′、C′、D′为垂足.求证
(1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂
如图一,从平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D向形外的任意直线MN做垂线AA',BB',CC',DD'.求证,AA'+
如图,分别从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d向图形外的直线mn引垂线aa',bb',cc',dd',垂足分别是a'
过平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线L作垂线,垂足分别为A'B'C'D'.求证:AA'+CC'=BB'+DD'
已知,如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,AA'=BB'=CC'=DD',求证:正方形A'B
A'、B'、C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD',交于EFGH,求EFGH是正
直线l与平行四边形ABCD一组对边相交,AA'⊥l,BB'⊥l,CC'⊥l,DD'⊥l,A'、B'、C'、D’为垂足