求与圆(x-2)^2+y^2=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:30:03
求与圆(x-2)^2+y^2=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程
设动圆的圆心M(x,y).
∵圆M与y轴相切,∴半径R=|x|
又M到已知圆C的圆心C(2,0)的距离d=√【(x﹣2)²+y²】
由两圆相外切的充要条件d=R+r得
√【(x﹣2)²+y²】=|x|+1
两边平方、移项、化简得
M的轨迹方程为y²=4x+2|x|-3
即y²=2x-3,x<0
y²=6x-3,x>0,
x=0时不存在此动圆
第一种情况很重要,不能舍去!
二十年教学经验,专业值得信赖!
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再问: 为什么x能小于0? 这样不就和y轴相交了么?
再答: 那是圆心,不是圆
我的讨论里面有:
x=0时不存在此动圆
∵圆M与y轴相切,∴半径R=|x|
又M到已知圆C的圆心C(2,0)的距离d=√【(x﹣2)²+y²】
由两圆相外切的充要条件d=R+r得
√【(x﹣2)²+y²】=|x|+1
两边平方、移项、化简得
M的轨迹方程为y²=4x+2|x|-3
即y²=2x-3,x<0
y²=6x-3,x>0,
x=0时不存在此动圆
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再问: 为什么x能小于0? 这样不就和y轴相交了么?
再答: 那是圆心,不是圆
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x=0时不存在此动圆
求与圆(x-2)^2+y^2=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程
已知动圆M与圆C:X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程.
求与X轴相切,且与圆x^2+y^2=1外切的动圆圆心的轨迹方程
与圆(x-2)平方+y平方=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是什么
求与圆(X-3)^2=Y^2=9外切,且与Y轴相切的动圆圆心的轨迹方程
求与y轴相切 且与圆(x-2)^2+y^2=4相外切的动圆圆心轨迹方程
求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程
若动圆与圆C:x^2+(y-2)^2=4外切,且与直线y= -2相切 1.求动圆圆心M的轨迹方程
与圆c:x 2+y2一6x=o外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程
与Y轴相切,且与圆X^2 Y^2--4X=0向外切的动圆圆心M的轨迹方程为?
1.若动圆(x-2)²+y²=1外切,又与直线x+1=0相切,求动圆圆心的轨迹方程
已知动圆M与y轴相切,且与定圆C:x^2+y^=2ax(a>0)外切,求动圆圆心M的轨迹方程