已知函数f(x)=alnx+bx在x=1时有极值-1 (1)求函数f(x)的解析式 (2)求函数f(x)在x∈(0.e]
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 10:30:36
已知函数f(x)=alnx+bx在x=1时有极值-1 (1)求函数f(x)的解析式 (2)求函数f(x)在x∈(0.e]上的最大值
(1)
因f(x)=alnx+bx 所以f'(x)=a/x+b
因为函数f(x)=alnx+bx在x=1时有极值-1
所以f(1)=aln1+b=-1,(ln1=0)则b=-1
f'(1)=a+b=0,所以a=1
函数f(x)的解析式f(x)=lnx-x
(2)
f(x)=lnx-x,x∈(0.e]
f'(x)=-(x-1)(x+1)/ x
f'(x)=0,x=-1,0,1
所以在(0,1]上为增函数;在(1,e]为减函数
所以f(x)的最大值为f(1)=-1
因f(x)=alnx+bx 所以f'(x)=a/x+b
因为函数f(x)=alnx+bx在x=1时有极值-1
所以f(1)=aln1+b=-1,(ln1=0)则b=-1
f'(1)=a+b=0,所以a=1
函数f(x)的解析式f(x)=lnx-x
(2)
f(x)=lnx-x,x∈(0.e]
f'(x)=-(x-1)(x+1)/ x
f'(x)=0,x=-1,0,1
所以在(0,1]上为增函数;在(1,e]为减函数
所以f(x)的最大值为f(1)=-1
已知函数f(x)=alnx+bx在x=1时有极值-1 (1)求函数f(x)的解析式 (2)求函数f(x)在x∈(0.e]
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2x在x=-2,x=1处取得极值.求函数f(x)的解析式.(2)求函数f(x)的单
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=x立方+bx平方+cx+d的图像经过原点,在x=±1处取得极值.求(1)f(x)解析式(2)f(x)单
已知函数f(x)=alnx+1/x(a>0) (1)求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=ax立方+bx方-3x(a,b属于R).且f(x)在x=1和x=3处取得极值.求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=x^2-alnx 当a=1时,求①函数f(x)在点x=1处的切线方程②求函数f(x)的极值
已知函数F(x)等于x的三次方加ax的平方在加bx加a的平方,在x=1处有极值10,求函数f(x)的解析式和单调区间
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R)(1)当a=-1时,求函数f(x)的极值;(2)求函数f(x)的单调区
已知二次函数f(x)满足1.在x=1时有极值;2图像过点(0,3),且在该点处的切线与2x+y=0平行.求f(x)的解析
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方-2x在x=-2,x=1处取得极值,求函数f(x)的解析式及