已知二次函数f(x)=ax^2+bx+2的导函数的图像过(-1/2,0)和(0,1)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:51:10
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+2的导函数的图像过(-1/2,0)和(0,1)
(1)求函数f(x)的解析式
(2)令g(x)=f(x)/x,求y=g(x)在上[1,3]上的最大值
(1)求函数f(x)的解析式
(2)令g(x)=f(x)/x,求y=g(x)在上[1,3]上的最大值
易知导函数f'(x)=2ax+b
将点(-1/2,0)和(0,1) 代入上式得:
a=1
b=1
所以f(x)=x^2+x+2
g(x)=f(x)/x=x+1/x+2
g'(x)= -1/x^2 +1
当x=1时候g'(x)= 0
当x在区间(1,3]时候,g'(x)=恒小于0,故g(x)在这个区间单调递增
所以在这个区间最大值为g(3)=3+1/3+2 =16/3
其实x+1/x的图像你该记住的,这个是一三象限的函数,在第一象限单调递增,在第三象限,单调递减的.
将点(-1/2,0)和(0,1) 代入上式得:
a=1
b=1
所以f(x)=x^2+x+2
g(x)=f(x)/x=x+1/x+2
g'(x)= -1/x^2 +1
当x=1时候g'(x)= 0
当x在区间(1,3]时候,g'(x)=恒小于0,故g(x)在这个区间单调递增
所以在这个区间最大值为g(3)=3+1/3+2 =16/3
其实x+1/x的图像你该记住的,这个是一三象限的函数,在第一象限单调递增,在第三象限,单调递减的.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+2的导函数的图像过(-1/2,0)和(0,1)
已知二次函数f(x)=ax 2 +bx+c(a≠0)的图像过点(0,1),且有唯一的零点-1。
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点(0,1),且有唯一的零点-1.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx的图像过点(-4n,0),且f'(0)=2n求f(x)解析式
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的对称轴是x=1,且过点(0,0)和点(1,2)
已知二次函数fx=ax^2+bx+c的图像经过-1,0 和1,1且不等式x
已知函数f(x)=ax+b,且f(0)=3,f(1)=2,求二次函数y=ax²+bx+5的图像的对称轴方程和定
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(0,-5)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶,函数f(x)的图像与直线y=x相切.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx +c的图像关于直线x+1对称,最大值为4且f(0)=-1.
已知二次函数y=ax的平方+bx的图像过点(2,0)(-1,6)
已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A(0,2)