以三角形ABC的边AB AC做斜边向外做直角三角形ABD ACE 角ABD=ACE M是BC的中心问MD ME 的关

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 07:26:12

以三角形ABC的边AB AC做斜边向外做直角三角形ABD ACE 角ABD=ACE M是BC的中心问MD ME 的关系并证明
图的大概样子能看清楚吧，就是中间一个三角形，左边是AB右边是AC，M是BC中点，最左边的点是D，右边的是E 。这个题，我能猜出是相等，请给出证明过程，

如图,延长DM到P,使得DM=PM,连接DE,CP,PE
因为五边形ADBCE（其内角和为540）,且RT三角形ADB,ACE,所以∠DAE+∠DBM+∠ECB=360°
∵DM=MP,对顶角∠DMB=∠CMP,BM=CM∴△DMB≌△
PMC(SAS)∴∠DBM=∠PCM
又∵∠DAE+∠DBM+∠ECB=360°∴∠DAE+∠PCM+∠ECB=360°而∠ECP+∠PCM+∠ECB=360°
∴∠ECP=∠DAE
∵∠ABD=∠ACE,RT△∴RT△ADB∽RT△AEC(AA)
AD:AE=DB:EC,而DB=CP
∴AD:AE=CP:CE,又∵∠DAE=∠PCE∴△ADE∽△CPE(SAS)
∴∠AED=∠CEP,∵∠AEC=90°∴∠DEP=90°
∵RT△DEP,ME为斜边DP中线∴DM=ME=MP
不知道你学了相似没有,学了的话就好多了
如果有什么不懂得尽管在百度HI找我,一定尽心尽力帮你解决
请房主耐心看解,过程有些复杂,但绝不超纲!

以三角形ABC的边AB AC做斜边向外做直角三角形ABD ACE 角ABD=ACE M是BC的中心问MD ME 的关以三角形ABC的AB,AC边为斜边向外作直角三角形ABD,ACE且角ABD等于角ACE,M是BC的中点,求证DM等于EM 如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,试猜想已知以任意三角形ABC的边AB AC为斜边向三角形外作Rt三角形ABD和Rt三角形ACE 使角ABD=角ACE P为BC 以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE 以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE 如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O 如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD 如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形如图,三角形ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向外做等腰直角三角形ABD和ACE,且角DAB等于角EAC等于90

以三角形ABC的边AB AC做斜边 向外做直角三角形ABD ACE 角ABD=ACE M是BC的中心 问MD ME 的关

以三角形ABC的边AB AC做斜边向外做直角三角形ABD ACE 角ABD=ACE M是BC的中心问MD ME 的关