已知一个二次函数的图象是由抛物线y=2分之3x的2次方向下平移得到的,且当x=-1时,y=2分之5
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:42:23
已知一个二次函数的图象是由抛物线y=2分之3x的2次方向下平移得到的,且当x=-1时,y=2分之5
郭敦顒回答:
(1)设二次函数的解析式是:y=(3/2)x²+b
将x=-1,y=5/2代入上解析式得,5/2=3/2+b
∴b=1
∴二次函数的解析式是:y=(3/2)x²+1,这是y=(3/2)x²向上平移1个单位得到的二次函数的解析式的结果,与原给出的条件下平移并不一致.看来是“原给出的条件向下平移”有误.
若设二次函数的解析式是:y=-(3/2)x²+b,
将x=-1,y=5/2代入上解析式得,5/2=-3/2+b
∴b=4,二次函数的解析式是:y=-(3/2)x²+4,这是y=-(3/2)x²向上平移4个单位得到的二次函数的解析式的结果,与原所给条件更不一致,故此种设定不可取.
若解析式y=(3/2)x²+b当x=-1,y=-5/2时,
将x=-1,y=-5/2代入上解析式得,-5/2=3/2+b
∴b=-1
∴二次函数的解析式是:y=(3/2)x²-1,这是y=(3/2)x²向下平移1个单位得到的二次函数的解析式的结果,与原给出的条件向下平移一致;但这是在x=-1,y=-5/2时得到的结果,这又与当x=-1时,题给出的条件“y=5/2”不一致.
(2)当x为何值时,y随x的增大而减小?
在y=(3/2)x²+1的情况下,当x<0时,y随x的增大而减小,图象在第二象限.
(1)设二次函数的解析式是:y=(3/2)x²+b
将x=-1,y=5/2代入上解析式得,5/2=3/2+b
∴b=1
∴二次函数的解析式是:y=(3/2)x²+1,这是y=(3/2)x²向上平移1个单位得到的二次函数的解析式的结果,与原给出的条件下平移并不一致.看来是“原给出的条件向下平移”有误.
若设二次函数的解析式是:y=-(3/2)x²+b,
将x=-1,y=5/2代入上解析式得,5/2=-3/2+b
∴b=4,二次函数的解析式是:y=-(3/2)x²+4,这是y=-(3/2)x²向上平移4个单位得到的二次函数的解析式的结果,与原所给条件更不一致,故此种设定不可取.
若解析式y=(3/2)x²+b当x=-1,y=-5/2时,
将x=-1,y=-5/2代入上解析式得,-5/2=3/2+b
∴b=-1
∴二次函数的解析式是:y=(3/2)x²-1,这是y=(3/2)x²向下平移1个单位得到的二次函数的解析式的结果,与原给出的条件向下平移一致;但这是在x=-1,y=-5/2时得到的结果,这又与当x=-1时,题给出的条件“y=5/2”不一致.
(2)当x为何值时,y随x的增大而减小?
在y=(3/2)x²+1的情况下,当x<0时,y随x的增大而减小,图象在第二象限.
已知一个二次函数的图象是由抛物线y=2分之3x的2次方向下平移得到的,且当x=-1时,y=2分之5
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