问2道数学题,多谢1.若t是一元两次方程ax2+bx+c=0的根(a不为0),则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:32:55
问2道数学题,多谢
1.若t是一元两次方程ax2+bx+c=0的根(a不为0),则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是什么?
A.△=M B.△大于M C.△小于M D.大小关系不能确定
2.若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1.
(1)求实数k的取值范围(2)若x1:x2=1:2,求k的值
1.若t是一元两次方程ax2+bx+c=0的根(a不为0),则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是什么?
A.△=M B.△大于M C.△小于M D.大小关系不能确定
2.若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1.
(1)求实数k的取值范围(2)若x1:x2=1:2,求k的值
1.A
因为:t是方程ax^2+bx+c=0的根
所以:at^2+bt+c=0,
所以:m=(2at+b)^2
=4a^2t^2+4abt+b^2
=4a^2t^2+4abt+4ac+b^2-4ac
=4a(ax^2+bx+c)+b^2-4ac
=0+b^2-4ac
=b^2-4ac
=△
所以:△=m
2.(1)方程有两个根
则判别式=(2k+1)^2-4(k^2+1)=4k-3>=0
k>=3/4
x1>1,x2>1
则(x1-1)(x2-1)>0
且x1+x2>0
x1*x2-(x1+x2)+1
=k^2+1-(2k+1)+1
=k^2-2k+1>0
k不为1
x1+x2=2k+1>0
k>-1/2
综上,x>3/4且x≠1
(2)x1+x2=2k+1
x1乘以x2=k^2+1
又x1/x2=1/2,所以x2=2x1
因此3x1=2k+1 得x1=(2k+1)/3
且2(x1)^2=k^2+1
得k=1或 k=7
k=1时x1=1不满足
k=7满足
所以k=7
因为:t是方程ax^2+bx+c=0的根
所以:at^2+bt+c=0,
所以:m=(2at+b)^2
=4a^2t^2+4abt+b^2
=4a^2t^2+4abt+4ac+b^2-4ac
=4a(ax^2+bx+c)+b^2-4ac
=0+b^2-4ac
=b^2-4ac
=△
所以:△=m
2.(1)方程有两个根
则判别式=(2k+1)^2-4(k^2+1)=4k-3>=0
k>=3/4
x1>1,x2>1
则(x1-1)(x2-1)>0
且x1+x2>0
x1*x2-(x1+x2)+1
=k^2+1-(2k+1)+1
=k^2-2k+1>0
k不为1
x1+x2=2k+1>0
k>-1/2
综上,x>3/4且x≠1
(2)x1+x2=2k+1
x1乘以x2=k^2+1
又x1/x2=1/2,所以x2=2x1
因此3x1=2k+1 得x1=(2k+1)/3
且2(x1)^2=k^2+1
得k=1或 k=7
k=1时x1=1不满足
k=7满足
所以k=7
问2道数学题,多谢1.若t是一元两次方程ax2+bx+c=0的根(a不为0),则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(
若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是(
若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)的根,则判别式b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)的平方的关系
若7是一元二次方程ax^2+bx+c(a不为零的根,则判别式△=b^2-4ac和完全平方式m=(2at+b)^2的关系是
若t是一元二次方程a^2x+bx+c=0(a不等于0)的根,则判别式=b^2-4ac和完全平方式M=(2at+b)^2的
1元二次方程 方程若t是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根,则其跟的判别式Δ和完全平方式m=(2a
设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式△=b2-4ac=0,则不等式ax2+bx+c≥0的解集为 __
数学一元二次函数有理系数方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根的判定是:b2-4ac是完全平方式 方程有有理数根.
x设t是一个一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,则判别式△=b^2+4ac与平方式M=(2at+b
若X0是一元二次方程AX2+BX+C的根⊿=B2-4AC与平方式M=(2AX0+B)2的关系式
若x是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式=b平方-4ac与平方式M=(2ax+b)平方的大小关系
已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,则ab的取值范围为( )