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把函数y=sin(x+(5/6)π)的图像按向量a=(m,0)(M平移后所得图像关于y轴对称

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:53:37
把函数y=sin(x+(5/6)π)的图像按向量a=(m,0)(M平移后所得图像关于y轴对称
把函数y=sin(x+(5/6)π)的图像按向量a=(m,0)(m 〉0)平移后所得图像关于y轴对称,求m的最小值
把函数y=sin(x+(5/6)π)的图像按向量a=(m,0)(M平移后所得图像关于y轴对称
首先y=sin(x+(5/6)π)的图像按向量a=(m,0)(m 〉0)平移,得到
y=sin(x-m+(5/6)π),又平移后所得图像关于y轴对称,即有
sin(x-m+(5/6)π)=sin(-x-m+(5/6)π)
即sin(x-m-(1/6)π)=sin(-x-m-(1/6)π)=-sin(x+m+(1/6)π)
则x-m-(1/6)π=x+m+(1/6)π+kπ k=±1、±3、±5…………
得m=-(1/6)π-(k/2)π,k取-1时,m有最小值,m=π/3
用了公式:sin(x+π)=-sinx sin(-x)=-sinx