求∫1/(2-(sin2x)^2)dx定积分 上限是π/4 下限是0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:32:24
求∫1/(2-(sin2x)^2)dx定积分 上限是π/4 下限是0
∫1/(2-(sin2x)²)dx
分子分母同除以(cos²2x),得
=∫sec²2x/(2sec²2x-tan²2x)dx
=1/2∫sec²2x/(2sec²2x-tan²2x)d(2x)
=1/2∫1/(2sec²2x-tan²2x)d(tan2x)
=1/2∫1/(2(1+tan²2x)-tan²2x)d(tan2x)
=1/2∫1/(2+tan²2x)d(tan2x)
=(1/2)*(1/√2)arctan((tan2x)/√2)+C
=(√2/4)arctan((tan2x)/√2)+C
代入上下限结果为:√2π/8
分子分母同除以(cos²2x),得
=∫sec²2x/(2sec²2x-tan²2x)dx
=1/2∫sec²2x/(2sec²2x-tan²2x)d(2x)
=1/2∫1/(2sec²2x-tan²2x)d(tan2x)
=1/2∫1/(2(1+tan²2x)-tan²2x)d(tan2x)
=1/2∫1/(2+tan²2x)d(tan2x)
=(1/2)*(1/√2)arctan((tan2x)/√2)+C
=(√2/4)arctan((tan2x)/√2)+C
代入上下限结果为:√2π/8
求∫1/(2-(sin2x)^2)dx定积分 上限是π/4 下限是0
求定积分∫(dx)/(x+(1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
求定积分∫『上限是1下限是0』xe^(2x)dx
求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0
求定积分(下限0,上限π/4)∫(1/(1+(cosx)^2))dx
求定积分:ʃ |sin(x+1)|dx,上限是2π,下限是0.
求定积分:[(2+根号下x)分之1]dx,上限是1,下限是0?
求(根号x+1/x)dx的定积分,上限是2,下限是1
求定积分下限为0,上限为π/2 ∫√(1-sin2x) dx=∫I sinx-cosx I dx=
计算定积分,∫cos2xdx上限是π/4 下限是π/6为什么回等于这个。1/2*sin2x
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
求定积分:arcsinx dx上限1/2,下限0