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设{an}是公差d≠0的等差数列,sn是前n项的和,若a1=1 且s3/3 ,s5/5,s11/11成等比数列,则an=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:17:13
设{an}是公差d≠0的等差数列,sn是前n项的和,若a1=1 且s3/3 ,s5/5,s11/11成等比数列,则an=
设{an}是公差d≠0的等差数列,sn是前n项的和,若a1=1 且s3/3 ,s5/5,s11/11成等比数列,则an=
等差数列,s3/3 ,s5/5,s11/11成等比数列
即a2、a3、a6成等比数列
a3*a3=a2*a6
(a1+2d)^2=(a1+d)(a1+5d)
(1+2d)^2=(1+d)(1+5d)
1+4d+4d^2=1+6d+5d^2
d^2+2d=0
d=0或d=-2
又d≠0
所以d=-2
an=a1+(n-1)d=1-2(n-1)=3-2n