求极限当x→0若lim[sin6x+xnbsp;f(x)]/x3=0,求lim[6+nbsp;f(x)]/x2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:31:27

求极限当x→0若lim[sin6x+xnbsp;f(x)]/x3=0,求lim[6+nbsp;f(x)]/x2
若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+nbsp;f(x)]/x2nbsp;nbsp;x→0nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;x→0

利用sinx的麦克劳林公式展开nbsp;sin6x=6x-(6x)^3/3!+o(x^3）nbsp;f(x)在x=0处展开f(x)=f(0)+f‘(0)x+1/2f‘‘(0)x^2+o(x^2)nbsp;代入得到nbsp;lim[sin6x+xf(x)]/x^3=6x-(6x)^3/3!+o(x^3)+f(0)x+f‘(0)x^2+1/2f‘‘(0)x^3+o(x^3)/x^3=0nbsp;x→0nbsp;整理得lim[6x+f(0)x+f‘(0)x^2]/x^3+1/2f‘‘(0)-36=0nbsp;从而f(0)=-6nbsp;f‘(0)=0nbsp;1/2f‘‘(0)-36=0nbsp;f‘‘(0)=72nbsp;lim[6+nbsp;f(x)]/x^2=limf‘‘(0)/2=36nbsp;x→0 查看原帖

求极限当x→0若lim[sin6x+xnbsp;f(x)]/x3=0,求lim[6+nbsp;f(x)]/x2 求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2 求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x^3=0,求lim[6+ f(x)]/x^2 x趋于0,lim x-o ( sin6x+xf(x))/x3=0 ,lim x-o (6+f(x))/x2=? 求极限lim(x->0)(sin6x-6x)/x^3, 已知lim(x→0)[sin6x–f(x)tanx]/x=0,求lim(x→0)[6-f(x)]/x 已知lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2? lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2 设x->0时,lim((sin6x+xf(x))/x^3)=0,求x->0时,lim((6+f(x))/x^2). 数学求极限lim x→0 ( x3/1-cosx) lim(x趋近于0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim(x趋近于0)[6+f(x)]/x^2=? 假设lim(x趋于0)[(sin6x+xf(x))/x^3]=0,则lim(x趋于0)[(6+f(x))/x^2]=?,