有极限的函数等于它的极限与一个无穷小之和

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/26 01:16:56

有极限的函数等于它的极限与一个无穷小之和
limf(x)=A,那么f(x)=A+a,其中a是x->xo时候的无穷小..这个定理我不太理
x->xo
一个函数,是变量,怎么会等于常数极限和另一个极限的和,A与无穷小应该有一个是变量吧否则怎么会是相等的关系.
还有这个与函数在某点可微的表达y-yo=A(x-xo)+O(x-xo)有什么关系.
还有泰勒公式是不是也可以说明这点问题
希望回答的越细致、清楚越好,我会加分的.

LZ读数学系否?
所谓微分,是指函数变化的线性部分
y-yo=A(x-xo)+O(x-xo)这个表达式的意思是
因变量在yo附近的变化量y-yo由两部分组成
第一部分是自变量在对应yo的xo处的变化量的常数倍,即A(x-xo),其中对应不同的xo,A不同,但对一个确定的xo,A是确定的（如果y可微）,就是y在xo处的导数
第二部分是一个无穷小量,这个无穷小量是指相对于x-xo,y-yo与A(x-xo)之间的差距更快地趋于0,即函数的实际变化量可以用一个自变量变化量的常数倍来得到近似,当然y-yo=A(x-xo)+O(x-xo)是一阶近似,为了得到更好的近似,引出了Taylor公式
limf(x)=A,那么f(x)=A+a,其中a是x->xo时候的无穷小这句话和y-yo=A(x-xo)+O(x-xo）其实是同一个意思

有极限的函数等于它的极限与一个无穷小之和高等数学中无穷小量定理中说,具有极限的函数等于它的极限与一个无穷小之和.为什么,求详解无穷小乘有界量等于无穷小,反之,一个函数乘有界量等于无穷小,函数的极限一定是无穷小吗? 一个函数的的极限是0,它的等价无穷小找是0吗当x→∞，下列函数均有极限，用极限与无穷小之和将他们表示出来．如果极限等于零即无穷小,极限存在吗?极限等于无穷大,不是不存在极限的吗? 极限问题无穷大与无穷小的问题无穷小与极限为0的区别高等数学函数与极限等价无穷小 013 高等数学第一章函数与极限等价无穷小 0/0型极限,就是无穷小/无穷小的极限是什么? 极限无穷小函数是否有界?