神马作文网是否存在正整数ab,使得由X1＝2010,X2＝2011,X n＋2＝X n＋1＋X n＋a√（Xn＋1＊Xn＋b） （
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 06:21:59
是否存在正整数ab,使得由X1＝2010,X2＝2011,X n＋2＝X n＋1＋X n＋a√（Xn＋1＊Xn＋b） （n＞＝1）,所定义出的数列｛Xn｝的每一项都是正整数
Xn是数列第n项，Xn＋1是数列第n＋1项，
请勿将等式中内容弄错！
Xn是数列第n项，Xn＋1是数列第n＋1项，
请勿将等式中内容弄错！
存在正整数ab满足条件的,事实上a=1,b=1 时
Xn＋2＝Xn＋1＋Xn＋a√（Xn＋1*Xn＋b）
即
Xn＋2＝Xn＋1＋Xn＋1√（Xn＋1*Xn＋1）
Xn＋2＝Xn＋1＋Xn＋1*|（Xn＋1）|
因为X1＝2010>0,X2＝2011>0
很清楚看出当n>=1是,序列都是正整数的
（到这里如果真正证明可以使用数学归纳法进行）
题目好像有些问题,如果条件是（n＞＝0）我们会推出不能满足条件的（问题好像是想证明不能满足条件的,但是当（n＞＝1）时,确实感觉到命题是可以成立的）
Xn＋2＝Xn＋1＋Xn＋a√（Xn＋1*Xn＋b）
即
Xn＋2＝Xn＋1＋Xn＋1√（Xn＋1*Xn＋1）
Xn＋2＝Xn＋1＋Xn＋1*|（Xn＋1）|
因为X1＝2010>0,X2＝2011>0
很清楚看出当n>=1是,序列都是正整数的
（到这里如果真正证明可以使用数学归纳法进行）
题目好像有些问题,如果条件是（n＞＝0）我们会推出不能满足条件的（问题好像是想证明不能满足条件的,但是当（n＞＝1）时,确实感觉到命题是可以成立的）
是否存在正整数ab,使得由X1＝2010,X2＝2011,X n＋2＝X n＋1＋X n＋a√（Xn＋1＊Xn＋b） （
设有n个有理数x1,x2…xn.满足｜xi｜＜1（i=1,2…n）,且｜x1｜＋｜x2｜＋…＋｜xn｜＝19+｜x1＋x
设有n个有理数x1,x2.xn,满足｜xi｜＜1,（i＝1,2,3…n）且｜x1｜＋｜x2｜＋……＋｜xn｜＝19＋｜x
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x - x2/2!+ x3/3!+ ...+ (-1)n-1xn/n!