若y=根号1-x+根号x-1/2.最大值a.最小值b.求a平方加2b平方
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 06:24:51
若y=根号1-x+根号x-1/2.最大值a.最小值b.求a平方加2b平方
(√(1-x)+√x)^2
=1-x+2√x(1-x)+x
=1+2√x(1-x)
而x(1-x)=x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4≤1/4且x(1-x)≥0
所以x(1-x)的最大值为1/4,最小值为0
这时1+2√x(1-x)的最大值为1+2(1/2)=2,最小值为1
所以y=√(1-x)+√x-1/2的最大值为√2-1/2,最小值为1-1/2=1/2
即a=√2-1/2,b=1/2
所以a^2+2b^2=(√2-1/2)^2+2(1/2)^2=11/4-√2
不知你题目说的就是这样y=√(1-x)+√x-1/2
如果你说的是后面x-1/2都在括号里面的话,方法也和上面一样,如还不懂可以HI我
=1-x+2√x(1-x)+x
=1+2√x(1-x)
而x(1-x)=x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4≤1/4且x(1-x)≥0
所以x(1-x)的最大值为1/4,最小值为0
这时1+2√x(1-x)的最大值为1+2(1/2)=2,最小值为1
所以y=√(1-x)+√x-1/2的最大值为√2-1/2,最小值为1-1/2=1/2
即a=√2-1/2,b=1/2
所以a^2+2b^2=(√2-1/2)^2+2(1/2)^2=11/4-√2
不知你题目说的就是这样y=√(1-x)+√x-1/2
如果你说的是后面x-1/2都在括号里面的话,方法也和上面一样,如还不懂可以HI我
若y=根号1-x+根号x-1/2.最大值a.最小值b.求a平方加2b平方
已知点(a,b)在x+y=1上,求根号下a平方加b平方的最小值及y/x的取值范围.
求函数y=根号3cos平方x+1/2sin2x的最大值和最小值?
若a>0,b>0,且a的平方加2分之b的平方等于1,求a根号下1+b的平方的最大值
已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1,e=2,焦距为4根号2,求a,b的值
已知A,B大于零,A+B=4,求根号下A的平方加1与根号下B的平方加4和的最小值
已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准
如果y=根号下1+x加上根号下x-1/2的最大值为a,最小值b,则a^2+b^2的值
若x的整数部分是a,y的小数部分是b,求5a的平方+(x-b)的平方-y的值.x=1分之2+根号3,y=1分之2-根号3
若f(x)在x=0处连续,求下面a,b的值:1,y=x平方simx+x份之a平方-ln2,求y.2,y=根号1减x的平方
设函数f(x)=根号下(x平方+1) -x 在x属于[-3,0]上的最大值为a,最小值为b,求a,b的值
若P(X,Y)在圆(X-2)的平方+Y的平方=3上.1,求根号X平方+(Y-2)平方的最小值.2,求Y/X的最大值