神马作文网抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁，那么a的取值是______．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 05:54:53
抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁，那么a的取值是______．
设抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点的坐标分别为（α，0）、（β，0），且α＜β
∴α、β是关于x的方程x2-（2a+1）x+2a-5=0的两个不相等的实数根
∵△=[-（2a+1）]2-4×1×（2a-5）=（2a-1）2+21＞0
∴a为任意实数①，
由根与系数关系得：α+β=2a+1，αβ=2a-5
∵抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁
∴α＜2，β＞2
∴（α-2）（β-2）＜0
∴αβ-2（α+β）+4＜0
∴2a-5-2（2a+1）+4＜0
解得：a＞-
3
2②
由①、②得a的取值范围是-
3
2＜a．
故答案为：-
3
2＜a．
∴α、β是关于x的方程x2-（2a+1）x+2a-5=0的两个不相等的实数根
∵△=[-（2a+1）]2-4×1×（2a-5）=（2a-1）2+21＞0
∴a为任意实数①，
由根与系数关系得：α+β=2a+1，αβ=2a-5
∵抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁
∴α＜2，β＞2
∴（α-2）（β-2）＜0
∴αβ-2（α+β）+4＜0
∴2a-5-2（2a+1）+4＜0
解得：a＞-
3
2②
由①、②得a的取值范围是-
3
2＜a．
故答案为：-
3
2＜a．
抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁，那么a的取值是______．
已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1,0）两旁
理由 已知抛物线y=-1/2x2+（5-根号m2）x+m-3与x轴有两个交点A,B,点A在x轴的正半轴上,点B在x
已知抛物线y=x^2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1,0）的两旁,
已知抛物线Y=x²+2mx+m-7与X轴的两个交点在点（1,0）两旁,
如果过两点A（a，0）和B（0，a）的直线与抛物线y=x2-2x-3没有交点，那么实数a的取值范围是______．
如图,抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=2与x轴交点,分别为位于(-1,0)(4,5)内,a
已知抛物线y=x2+ax+a-2 求抛物线与x轴两个交点间的距离（用关于a的表达式表示）
若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为______、______．
已知抛物线y=x2-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于__
抛物线与X轴交点的横坐标分别是-1和4与Y轴交于点A（0,2）求该抛物线的解析式
已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x