已知tga=1,且sin(2a+b)-3sinb=0,求tan(a+b)的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:56:03
已知tga=1,且sin(2a+b)-3sinb=0,求tan(a+b)的值
应用和差化积公式有:
sin(2a+b)=sin(a+b+a)=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina,
sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina,
而 sin(2a+b)-3sinb=0,所以
sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina-3*[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]=0,即
2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina,从而
tan(a+b)
=sin(a+b)/cos(a+b)
=4sina/(2cosa)
=2tana
=2.
综上,tan(a+b)=2.
sin(2a+b)=sin(a+b+a)=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina,
sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina,
而 sin(2a+b)-3sinb=0,所以
sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina-3*[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]=0,即
2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina,从而
tan(a+b)
=sin(a+b)/cos(a+b)
=4sina/(2cosa)
=2tana
=2.
综上,tan(a+b)=2.
已知tga=1,且sin(2a+b)-3sinb=0,求tan(a+b)的值
已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b).
已知角A.B∈(0~45),且3sinB=sin(2A+B),4tan(A/2)=1-tan^2(A/2),求A+B的值
已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+B)的值.(要具体过程)
已知2sinb=sin(2a+b),求tan(a+b):tanb的值
已知2Sinb=Sin(2a+b),求Tan(a+b)比Tanb的值
已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2)
已知tanA=1,sin(2A+B)=3sinB,求tan(A+B)?
已知SIN(2A+B)=3SINB,求TAN(A+B)/TANA
已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b)
高一数学:已知5sinB=sin(2A+B),求tan(A+B)cotB的值
已知a,b属于(0,π/4),且3sinb=sin(2a+b),4tana/2=1-tan62a/2,求a+b的值