如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍.这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:22:06
如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍.这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是.
由题“这个数恰好是它的各位数字和的123倍”,可知这个数必为123的整数倍.
123=3×41,故这个数为3的倍数.
公理 “一个整数能被3整除,其数字和必为3的倍数.”
数字和的123倍,则这个数必为9的倍数.(一个3的倍数,再乘了个123,又有个3)
公理 “一个整数能被9整除,其数字和必为9的倍数.”又一个4位数各位相加最大是36 (9999)
则这个数的数字和 只能是 9,18,27,36
再将4个数 一一验算.
只能是1107
如果纯文字性的说明 不好理解的话,我设个字母.完全是为了方便 理解和解释
设这个数为 S,其各位的数字和为a (S和a均为正整数,1≤a≤36)
则 S=123×a
123 中含因数 3,故S为3的倍数
根据公理“一个整数能被3整除,其数字和必为3的倍数.”有a为3的倍数
此时,可发现 123 和 a 中分别含因数3,则S必为9的倍数
根据公理“一个整数能被9整除,其数字和必为9的倍数.”有a为9的倍数
再根据a的取值范围 1≤a≤36,则a只能是 9,18,27,36
再分别验算下
123=3×41,故这个数为3的倍数.
公理 “一个整数能被3整除,其数字和必为3的倍数.”
数字和的123倍,则这个数必为9的倍数.(一个3的倍数,再乘了个123,又有个3)
公理 “一个整数能被9整除,其数字和必为9的倍数.”又一个4位数各位相加最大是36 (9999)
则这个数的数字和 只能是 9,18,27,36
再将4个数 一一验算.
只能是1107
如果纯文字性的说明 不好理解的话,我设个字母.完全是为了方便 理解和解释
设这个数为 S,其各位的数字和为a (S和a均为正整数,1≤a≤36)
则 S=123×a
123 中含因数 3,故S为3的倍数
根据公理“一个整数能被3整除,其数字和必为3的倍数.”有a为3的倍数
此时,可发现 123 和 a 中分别含因数3,则S必为9的倍数
根据公理“一个整数能被9整除,其数字和必为9的倍数.”有a为9的倍数
再根据a的取值范围 1≤a≤36,则a只能是 9,18,27,36
再分别验算下
如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍.这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是
如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍.这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是---------.(
如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍.这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是.
如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍那么这个四位数是 急
如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍那么这个四位数是多少
一个四位数,它的各位上的数字的和是1,这个数是什么?
一个四位数abcd,它的9倍恰好是它的反序数dcba这个4位数abcd是多少
一个四位数除以9的余数,恰好是这个四位数各位数字平方和,求这两个四位数?
一个四位数,它的四倍刚好是这个四位数倒过来、如:1234.4321:请问这个数是多少?
一个四位数的各位数字和与这个四位数相加等于2000,问这个四位数是多
一个四位数,这个四位数与它的各位数字之和是1999,求这个四位数,并说明理由.
一个四位数,她的各位数字之和是35一个四位数,它各位数字的和是35,这个四位数最小是