函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/20 00:02:03

函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时,求g(x)的反函数

令x∈[-1,0],则-x∈[0,1],那么g(-x)=f(-x)=lg(1-x)
而g(x)是偶函数,所以g(x)=g(-x)=lg(1-x) (x∈[-1,0])
令x∈[1,2],则x-2∈[-1,0],所以g(x-2)=lg[1-(x-2)]=lg(3-x)
而g(x)的周期为2,所以g(x)=g(x-2)=lg(3-x) (x∈[1,2])
令y=g(x)=lg(3-x) (x∈[1,2]),则y∈[0,lg2]
那么10^y=3-x,x=3-10^y (y∈[0,lg2])
x、y互换,得g(x)的反函数为：g-1(x)=3-10^x (x∈[0,lg2])

函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时若y=f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2-1,则函数g(x)=f(x)-lo 设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5) 若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x－1.　⑴当x属于[1,3] 已知函数f=lg若g是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,有g=f,求函数y=g(x∈【1,2】）的反函数已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小 f(x)是周期为派的偶函数,当x属于[0,派/2)时,f(x)=根号3tanx-1,求f(8派/3) 已知函数f（x）是周期为2的偶函数,且当x属于（0,1）时,f（x）=x+1,则f（x）在(1,2)内的解析式是? 已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,并且是以4为周期的周期函数.若当x属于（0,2）时,f(x)=lg(x+1) 已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4 定义在R上的偶函数周期为2,当X属于2,3时,f(x)=x,求X属于-1,0解析式