若△ABC和△ADE都是等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,CD=BE

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 13:45:10

若△ABC和△ADE都是等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,CD=BE
问：△AMN是否是等边三角形?若是,证明,并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN面积之比；若不是,请说明理由

△AMN是等边三角形.
证明：∵AD=AE,DC=EB,CA=BA
∴△ADC≌△AEB ∴∠ADC=∠AEB
∵AD=AE,DN=EM
∴△ADN≌△AEM ∴AN=AM,∠DAN=∠CAM
∵∠DAN+∠NAC=∠CAM+∠MAB=60°,∵∠DAN=∠CAM
∴∠NAC=∠MAB
∴∠NAC+∠CAM=60°
∴△AMN是等边三角形.
当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN面积之比.
边长为a的等边三角形的面积为四分之更号三的a的平方.
所以面积比是边长的平方比
即 AE:AC:AN
设AE=a,则AC=2a,由条件可得出ME垂直于AC,所以AM为（√7/2） a
所以面积比为 4:16:7
完整的答案!

若△ABC和△ADE都是等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,CD=BE 如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接CD、BE．求证：CD=BE．如图△ABC和△ADE都是等边三角形,BE=CD,求证∠AEB=60°+∠DCB 如图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试说明BE=CD. 在四边形ABCD中,E为AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P,Q,M,N 1、在四边形ABCD中,点E在AB上,△ADE和△BCE都是等边三角形,P、O、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：BC=CD △ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥CD 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为已知：如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：EB=DC 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC