已知曲线C的极坐标方程为:ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,曲线C上的任意一个点P的直角坐标为(x,y),则3x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:23:07
已知曲线C的极坐标方程为:ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,曲线C上的任意一个点P的直角坐标为(x,y),则3x+4y的取值范围为______.
由曲线C的极坐标方程:ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,化为直角坐标方程:x2+y2-2x-4y+4=0,
化为(x-1)2+(y-2)2=1.可得圆心C(1,2),半径r=1.
令3x+4y=t,
∵点P(x,y)是曲线C上的任意一个点,∴圆心C(1,2)到直线的距离d≤r.
∴
|3+4×2−t|
32+42≤1,化为|t-11|≤5,解得6≤t≤16.
∴3x+4y的取值范围为[6,16].
故答案为:[6,16].
化为(x-1)2+(y-2)2=1.可得圆心C(1,2),半径r=1.
令3x+4y=t,
∵点P(x,y)是曲线C上的任意一个点,∴圆心C(1,2)到直线的距离d≤r.
∴
|3+4×2−t|
32+42≤1,化为|t-11|≤5,解得6≤t≤16.
∴3x+4y的取值范围为[6,16].
故答案为:[6,16].
已知曲线C的极坐标方程为:ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,曲线C上的任意一个点P的直角坐标为(x,y),则3x
已知直线的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程
在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ,写出曲线C的直角坐标方程______.
曲线c的极坐标方程为ρ=4cosθ/sinθ怎么化为直角坐标方程并说明曲线c的形状
曲线c的极坐标方程为ρ=4cosθ/sin?θ怎么化为直角坐标方程并说明曲线c的形状
已知曲线c的极坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ,直线c的参数方程为x=-3t y=-4t t为参数 则
(已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x-
已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a(a为参数),则曲线C上的点到直线
已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则曲线C上的点到直线﹛x=﹣1+t y=2t ﹜﹙t 为参数﹚
曲线C的参数方程为x=cos& y=sin&-2 求曲线的极坐标方程
已知直线l的极坐标方程为psin(θ-π/3)=3,曲线C的参数方程为x=2cosθ y=2sinθ(θ为参数)设点p是
将曲线的极坐标方程ρsinθ=4化为直角坐标方程为( )