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已知:四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD+BC=AB,以AB为直径作圆O,求证:DC为圆O切线.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 00:43:51
已知:四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD+BC=AB,以AB为直径作圆O,求证:DC为圆O切线.
RT.
已知:四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD+BC=AB,以AB为直径作圆O,求证:DC为圆O切线.
由于梯形两腰中点的连线等于两底和的一半
所以连接OE,则2OE=AB
即OE=AO=BO
则OE为圆的半径,
又因为OE平行于两底
即OE垂直DC
所以DC为圆O切线