神马作文网把下列矩阵化为行最简形矩阵
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 14:34:09
把下列矩阵化为行最简形矩阵
1 3 1 5
2 1 1 2
1 1 5 -7
1 3 1 5
2 1 1 2
1 1 5 -7
注：初等变换的次序不惟一,但是最后得到的结果（行最简形和等价标准型）是惟一的2 －1 3 12 0 2 64 2 2 7 第二行乘－1去消第一行,第二行乘－2去消第三行＝＝＆gt；0 －1 1 －52 0 2 60 2 －2 －5第二行乘1＆＃47；2后和第一行换位置＝＝＆gt；1 0 1 30 －1 1 －50 2 －2 －5此时的第二行乘2去消第三行＝＝＆gt；1 0 1 30 －1 1 －50 0 0 －15这时候就得到了一个 行阶梯型矩阵然后第二行乘－1,第三行乘－1＆＃47；15,得到1 0 1 30 1 －1 50 0 0 1再用第三行的1去消它上面的3和53173就是第三行的－5和－3倍分别加到第二行和第一行上37得到1 0 1 00 1 －1 00 0 0 1这就是行最简形啦如果还想得到等价标准型,就要进行初等列变换了（以上各步都是行变换,保证求解线性方程组的同解,一旦使用列变换就会出问题了）第三、四列换位置,得到1 0 0 10 1 0 －10 0 1 0然后用第一列的－1倍和第二列的1倍加到第四列,得到等价标准型1 0 0 00 1 0 00 0 1 0