设函数f(x)=(loga)x+2/x-2(a>0,且a≠1).x属于【m,n】是单调减函数,值域为【

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:34:05

设函数f(x)=(loga)x+2/x-2(a>0,且a≠1).x属于【m,n】是单调减函数,值域为【
设函数f(x)=loga(x-2)/(x+2) x属于[m,n]是单调减函数,值域为[1+loga(n-1),1+log(m+1)]
1.求a的范围
2.求证n>4>m>2

令u=(x-2)/(x+2)=1-4/(x+2)
在(-∞,-2)和(2,+∞)上u单调递减,则一定有a>1.
根据定义域,m+1>0,则m>-1;
n-1>0,则n>1.
可见合适的m,n取值范围为n>m>2.
则:
f(m)=loga[1-4/(m+2)]=1+loga(m+1);
→1-4/(m+2)=a·(m+1);
m>2,则解得a>0.
a·m^2+(3a-1)m+2a+2=0.
f(n)=loga[1-4/(n+2)]=1+loga(n-1),
→1-4/(n+2)=a·(n-1)
an^2+(a-1)n-2a-2=0
∵1+loga(n-1)>1+log(m+1),又a>1,
∴n-1>m+1.
则n>m+2>4.
则由an^2+(a-1)n-2a-2=0得:
4^2·a+4(a-1)-2a-2>0.
a>1/3.

设函数f(x)=(loga)x+2/x-2(a>0,且a≠1).x属于【m,n】是单调减函数,值域为【设函数f(x)=loga(x-2)/(x+2) x属于[m,n]是单调减函数,值域为[1+loga(n-1),1+log 已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））的定义域为[m,n),值域为（Loga(a(n-1)),loga(a 已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））是否存在a使定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga 设a>0且a≠1,a为常数,函数f(x)=loga (x-5)/(x+5) 已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））的定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga（m)+1 设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a｜x-m｜+1,x属于R,试确定函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0且a≠1),如果函数f(x)在区间(-1/2,0)内单调递增,那已知函数f(x)=loga (ax^2-x)(a>0且a≠1)在区间[根号2,2]上是单调递增函数设a>0,且a不等于1,若函数 f(x)=a的(-x^2+2x)次方有最小值,则不等式loga(2x+3)>loga( 已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1）(1)求f(x)的定义域和值域 (2)求函数的单调递函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a不等于0)在区间【1,2】上是单调减函数,则a的取值范围