一道八年级上册数学是角平分线的性质问题,如图,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,则BC等于 ?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:01:24
一道八年级上册数学是角平分线的性质问题,如图,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,则BC等于 ?
是一道选择题,选项是 A. BA+AD B. BD+DC C. BA+CD D. BD+AD. 老师也没做出来,一个高中的会做出来,我还不知道,请高手来!
是一道选择题,选项是 A. BA+AD B. BD+DC C. BA+CD D. BD+AD. 老师也没做出来,一个高中的会做出来,我还不知道,请高手来!
有谁能说一下以后遇到这类难题该怎么办?我是一个爱好数学的学生,我只想知道做题技巧,哪位好心人愿意说一下,我一定谢谢他!
我要步骤
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=100°,BD平分角ABC于D,则AD+BD=BC,
证明 过D作∠CDE=∠BCA,交BC于E.所以ΔCED为等腰三角形,即得:CE=DE.
因为∠A=100°,所以∠ECD=∠EDC=40°,故∠BED=80°,
故A,C,E,D四点共圆.
而∠ABD=∠EBD=20°,故AD=DE,∠BDE=80°.
所以ΔBDE为等腰三角形,即有BD=CE.
从而AD=DE=CE.
因此 BD+AD=BE+DE=BE+CE=BC.
证法二,在BC上截取BE=AB ,容易证明△ABD≌△EBD
==>∠DEB=∠A=100,∠BDE=∠BDA=60,AD=DE
在CE线段上取点F,使DF=DE
==>∠DFE=∠DEF=80° ,==>∠EDF=20°
==>∠FDB=80°=∠DFB==> BD=BF
∠CDF=180-∠FDB-∠BDA=180°-80°-60°=40°=∠C=40°
==>∠C=∠CDF==> CF=DF=DE=AD
==>BC=CF+BF=BD+AD.
再问: 第一种方法好像打错字了,再检查一下我就给你分
证明 过D作∠CDE=∠BCA,交BC于E.所以ΔCED为等腰三角形,即得:CE=DE.
因为∠A=100°,所以∠ECD=∠EDC=40°,故∠BED=80°,
故A,C,E,D四点共圆.
而∠ABD=∠EBD=20°,故AD=DE,∠BDE=80°.
所以ΔBDE为等腰三角形,即有BD=CE.
从而AD=DE=CE.
因此 BD+AD=BE+DE=BE+CE=BC.
证法二,在BC上截取BE=AB ,容易证明△ABD≌△EBD
==>∠DEB=∠A=100,∠BDE=∠BDA=60,AD=DE
在CE线段上取点F,使DF=DE
==>∠DFE=∠DEF=80° ,==>∠EDF=20°
==>∠FDB=80°=∠DFB==> BD=BF
∠CDF=180-∠FDB-∠BDA=180°-80°-60°=40°=∠C=40°
==>∠C=∠CDF==> CF=DF=DE=AD
==>BC=CF+BF=BD+AD.
再问: 第一种方法好像打错字了,再检查一下我就给你分
一道八年级上册数学是角平分线的性质问题,如图,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,则BC等于 ?
如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A
在三角形ABC中,AB=AC,角A等于100度,BD是角B的角平分线.求BC=AD+BD
有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC ,则BD/CD=AB/AC.如果你认为
数学几何等腰三角形等腰三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,BD平分 角ABC,DE垂直BC且BC=10,求三角形
如图,角ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分 角ABC.求BC=BD+AD.
如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A
AB等于AC的直角三角形ABC中,角平分线BD,求证:AB+AD=BC
【数学证明题】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证:BC²=CD*AC
如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD
如图,在三角形ABC中,角A=108度,AB=AC.BD是角平分线.问:BC=AB+CD吗?
如图所示,在等腰三角形中,角A=100度,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,求证:AD+BD=BC