神马作文网30辆救护车派往5个不同的村庄,每个村庄至少两辆救护车,问有多少种安排方法
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 14:32:17
30辆救护车派往5个不同的村庄,每个村庄至少两辆救护车,问有多少种安排方法
挡板法.
挡板法.
/>先给每个村庄各安排1辆救护车,
则相当于25俩救护车,派往5个不同的村庄,每个村庄至少一辆救护车
∴ 只需要在25个元素中插入4个挡板,是组合问题,
共有C（24,4）=24*23*22*21/(1*2*3*4)=10626种安排方法.
再问： 那要是先每个村庄分两辆，然后在20个元素共21个空然后再插4个板，也就是说能分零个元素给某村庄，所以是C（21,4） 这样思考哪里出问题了？
再答： 你的这个思路的错误是在于， 按照你的想法，挡板可以相邻， 你的方法中，挡板是不相邻的 可以转移出来，20个元素，4个板，任意排列，共24个位置，有四个位置选板，其他位置是元素 共有C（24,4）种方法。
则相当于25俩救护车,派往5个不同的村庄,每个村庄至少一辆救护车
∴ 只需要在25个元素中插入4个挡板,是组合问题,
共有C（24,4）=24*23*22*21/(1*2*3*4)=10626种安排方法.
再问： 那要是先每个村庄分两辆，然后在20个元素共21个空然后再插4个板，也就是说能分零个元素给某村庄，所以是C（21,4） 这样思考哪里出问题了？
再答： 你的这个思路的错误是在于， 按照你的想法，挡板可以相邻， 你的方法中，挡板是不相邻的 可以转移出来，20个元素，4个板，任意排列，共24个位置，有四个位置选板，其他位置是元素 共有C（24,4）种方法。
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