已知函数y=(1/2)的x2-4x+1,求函数的单调区间及值域

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:38:40

你是对的,也不全对,8是闭区间.
y=(1/2)^(x^2-4x+1)=2^(-x^2+4x-1)=2^(-(x-2)^2+3)
该函数是指数函数y=2^u和二次函数u=-(x-2)^2+3的复合函数
指数函数是增函数,二次函数对称轴x=2,开口向下
当x∈(-inf,2]时,二次函数是增函数,故原函数的增区间：x∈(-inf,2]
当x∈[2,+inf)时,二次函数是减函数,故原函数的减区间：x∈[2,+inf)
由上面的推导得：当x=2时,函数取得最大值：ymax=2^3=8
当x趋于+inf和-inf时,u=-(x-2)^2+3趋于-inf,由指数函数性质知：
此时2^u趋于0,所以函数的值域：y∈(0,8]

已知函数y=(1/2)的x2-4x+1,求函数的单调区间及值域求函数y=2(-x2+4x+1)的定义域,值域,单调区间求函数f(x)=(1/2)^-x2+2x+3的单调区间及函数的值域求函数y=2^(x-1)^2的单调区间及值域求函数y=(1/4)^X-(1/2)^X+1,x∈[-4,2]的单调区间及值域求函数y=1/(x^2-4x)的定义域、值域、单调区间求函数y=(1-2^x)/4^x的值域和单调区间求函数y=1-2^x/4^x的值域和单调区间已知函数y=(0.5)的x^2-2X次方的单调区间及值域求下列函数的定义域、值域及单调区间：y=(1/2)的x^2-3x次幂已知函数y=4^x-2^x+1+3求值域和单调区间求函数y=log1/2（3+2x-x2）的单调区间和值域