一隧道的截面轮廓线设计成抛物线的一段ACB,其地面的宽度AB=18m,C是抛物线上的一点,离地面的距离CD=1.7m,B

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 15:40:14

一隧道的截面轮廓线设计成抛物线的一段ACB,其地面的宽度AB=18m,C是抛物线上的一点,离地面的距离CD=1.7m,BD=1m
【1】请建立合适的直角坐标系,求出这段抛物线的函数解析式和自变量的取值范围
（2）求隧道顶部的最大高度

（1）以该抛物线的对称轴为y轴,开口方向为y轴负方向,建立平面直接坐标系.
设抛物线的方程是：y=ax²+bx+c（a≠0）
对称轴为x=-b/2a=0,则b=0.
当x=8时,y=1.7=64a+c
根据韦达定理 x1x2=c/a=-81即c=-81a
(64-81)a=1.7 a=-0.1 c=8.1
y=-0.1x²+8.1 此时自变量x的取值范围为（-9,9）
（2）可以看出隧道顶部最大高度是8.1m
再问： 8.1m有算式么？
再答：当x=0时函数有最大值，y=-0.1*0+8.1=8.1
再问：可素答案上写以A为原点，AB为x轴 y=-0.1x²+0.8x（0≤x≤18）
再答：无所谓的，答案并不一定只有一种。题目中要求是建立合适的坐标系，那我这样建，是因为计算比较方便。
再问： - 弱弱地问一句，你能用这种方法解一下吗？
再答：你把我画的图像像右平移9个单位，然后根据我的思路去做，这样更利于加深对题目的理解。做不出来的话请私信我。

一隧道的截面轮廓线设计成抛物线的一段ACB,其地面的宽度AB=18m,C是抛物线上的一点,离地面的距离CD=1.7m,B 刹车距离与二次函数一抛物线形状的大门,其地面宽度AB=18m,一同学站在门内,在离门脚B点1m远的D处,垂直地面立起一根刹车距离与二次函数一条抛物线形状的大门,其地面宽度AB=18m,一同学站在门内,在离门脚B点1m远的D处,垂直地面立起一如图,一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的,隧道宽BC=10米,矩形部分高AB=3米,抛物线型的最高点E离地面一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,如果已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(x,2)到其焦点F的距离为3 (1)求抛物线C的方程? 已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于如图,一隧道的横截面积是有一段抛物线及矩形的三边围成的,隧道宽BC10米,矩形部分高AB3米,抛物线的最高点E离地面OE 抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~ 如下图,一座抛物线型拱桥,桥下的水面宽度AB是20m,拱高CD是4m.(1)在如图所示的坐一隧道顶部纵截面是抛物拱形,5m跨度10m建立合适直角坐标系求出二次函数使它的图像一段为拱形抛物线