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如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,则△DEF是等边三角形吗?试说

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:12:58
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,则△DEF是等边三角形吗?试说明理由.

如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,则△DEF是等边三角形吗?试说
△DEF是等边三角形
理由:
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
∵AD=BE=CF
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
即BD=CE=AF
∵BE=CF=AD,∠B=∠C=∠A
∴⊿BDE≌⊿CEF≌⊿AFD﹙SAS﹚
∴DE=EF=DF
∴△DEF是等边三角形