(2011•乐山一模)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d图象如右图,若函数y=ax2+23bx+c3在区间[|m-1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 14:32:20
(2011•乐山一模)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d图象如右图,若函数y=ax
由函数f(x)=ax3+bx2+cx+d图象,知-2,3是函数f(x)的极值点,
∴-2,3是f′(x)=3ax2+2bx+c的根,且a>0.
∴
−2+3=−
2b
3a
−2×3=
c
3a,∴b=−
3
2a,c=-18a,
∴函数y=ax2+
2
3bx+
c
3=a(x2-x-6),
∴y′=2ax-a,
∵a>0,∴由y′=2ax-a>0,得x>
1
2,
∴函数y=ax2+
2
3bx+
c
3的增区间是[
1
2,+∞),
∵函数y=ax2+
2
3bx+
c
3在区间[|m-1|,+∞)上单调递增,
∴[|m-1|,+∞)⊆[
1
2,+∞),
解得m∈[
3
2,+∞)∪(−∞,
1
2].
故选C.
∴-2,3是f′(x)=3ax2+2bx+c的根,且a>0.
∴
−2+3=−
2b
3a
−2×3=
c
3a,∴b=−
3
2a,c=-18a,
∴函数y=ax2+
2
3bx+
c
3=a(x2-x-6),
∴y′=2ax-a,
∵a>0,∴由y′=2ax-a>0,得x>
1
2,
∴函数y=ax2+
2
3bx+
c
3的增区间是[
1
2,+∞),
∵函数y=ax2+
2
3bx+
c
3在区间[|m-1|,+∞)上单调递增,
∴[|m-1|,+∞)⊆[
1
2,+∞),
解得m∈[
3
2,+∞)∪(−∞,
1
2].
故选C.
(2011•乐山一模)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d图象如右图,若函数y=ax2+23bx+c3在区间[|m-1
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图,则( )
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-无穷大,0),(1,+无穷大)上是减函数,.
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象经过原点,f′(1)=0若f(x)在x=-1取得极大值2.
(2011•资阳一模)函数f(x)=ax3-6ax2+3bx+b,其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.
设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0.
若f(x)=ax2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx是( )
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c( )
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,且函数f(x)的图像关于原点对称,其图像在x=3处的切线的方程为8x-y-1
(2014•重庆三模)对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数,其图象与x轴交于A,B,C三点,若点B的坐标为(2,0),且&
函数f(x)=ax3 bx2 cx d 当x=1时极大8