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已知关于x的一元二次方程5x²+2根号6px+5q=0(p≠0)有两个相等的实数根,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 23:32:00
已知关于x的一元二次方程5x²+2根号6px+5q=0(p≠0)有两个相等的实数根,
求证:方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程5x²+2根号6px+5q=0(p≠0)有两个相等的实数根,
有两个相等的实数根
△=0
所以24p²-100q=0
q=6p²/25
所以x²+px+q=0中△=p²-4q
=p²-24p²/25
=p²/25
p≠0则p²/25>0
所以有两个不相等的实数根.