数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件?

数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件? 问几个数学题 1.数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件?2.函数f(x)在 函数f（x）单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列f（Xn）收敛 函数f（x）单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列{f（Xn）}收敛.如果Xn是递减数列? 求证Xn数列收敛的充要条件是其任意子序列Xnk都存在收敛数列 数列有界是它收敛的什么条件? 判断如果数列{Xn}收敛,则数列{Xn}一定有界 数列单调有界是数列收敛的什么条件? 若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立. 证明：如果数列Xn收敛,则该数列为有界数列 “数列有界”是“数列收敛”的“必要条件”.那么“数列收敛”是“数列有界”的“充分条件呗? 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛.