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证明等腰三角形顶角的度数等于一腰上的高于底边夹角的两倍!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:32:51
证明等腰三角形顶角的度数等于一腰上的高于底边夹角的两倍!
快点啦设顶角为∠A底角为∠B、∠C!
证明等腰三角形顶角的度数等于一腰上的高于底边夹角的两倍!
由△ABC为等腰三角形知,
∠B=∠C
∴∠A+2∠B=180° ①
过C作AB边上的高CD,垂足为D
则在直角△BDC中,
∠B+∠BCD=90° ②
由①②两式得
∠A=2∠BCD
即“等腰三角形顶角的度数等于一腰上的高于底边夹角的两倍”