已知贞正数a,b,c是三角形三边的长,且使等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac成立,试确定此三角形的形状并说明理

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:41:56

已知贞正数a,b,c是三角形三边的长,且使等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac成立,试确定此三角形的形状并说明理由.

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
推出a=b=c
∴三角形为等边三角形.
有什么不懂的可以追问、
再问：看不懂
再答：先两边同时乘2，然后移项，就可以化为 (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0 是三个完全平方式，你可以验证一下的。因为是三个平方和相加，平方都大于0，所以三个都只能等于0 得到a-b=0，a-c=0，b-c=0 推出a=b=c

已知贞正数a,b,c是三角形三边的长,且使等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac成立,试确定此三角形的形状并说明理已知正数abc是三角形三边的长,且使等式a^2+b^2+c^2=ab+ac=bc成立,试确定此三角形的形状并说明理由. 已知正数a,b,c是三角形的长,而且使等式a^2-c^2+ab-bc=0成立,试确定此三角形的形状. 若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因. 若a、b、c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 试判断此三角形形状并说明理由若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因已知,a、b、c是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=0,求此三角形的形状并证明. 已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状. 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状. 已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,试判断此三角形的形状. 已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状