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当m为何值时,一元二次方程x2+(2m-3)x+(m2-3)=0没有实数根?有实数根?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 04:39:13
当m为何值时,一元二次方程x2+(2m-3)x+(m2-3)=0没有实数根?有实数根?
当m为何值时,一元二次方程x2+(2m-3)x+(m2-3)=0没有实数根?有实数根?
△=(2m-3)2-4(m2-3)=-12m+21,
当△<0,即-12m+21<0,原方程没有实数根,解不等式-12m+21<0得,m>
7
4;
当△≥0,即-12m+21≥0,原方程有实数根,解不等式-12m+21≥0得,m≤
7
4.
所以当m>
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4时,一元二次方程x2+(2m-3)x+(m2-3)=0没有实数根;
当m≤
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4时,一元二次方程x2+(2m-3)x+(m2-3)=0有实数根.