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如题 已知三角形ABC的顶点分别是A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7),求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 07:56:12
如题 已知三角形ABC的顶点分别是A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7),求三角形ABC的面积
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如题 已知三角形ABC的顶点分别是A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7),求三角形ABC的面积
AB=(2,2,2)
AC=(1,2,4)
BC=(-1,0,2)
|AB|=2√3
|AC|=√21
|BC|=√5
cosA=(12+21-5)/(2*2√3*√21)=√7/3
sinA^2=1-cosA^2=1-7/9=2/9
sinA=√2/3
所以s=(1/2)*2√3√21*√2/3=√14