已知∠OCG=37°,OH⊥GI,圆A的圆心在X轴上,OF=7/4,即F坐标为(7/4,0),GD=DC,AC=25/8
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:14:42
已知∠OCG=37°,OH⊥GI,圆A的圆心在X轴上,OF=7/4,即F坐标为(7/4,0),GD=DC,AC=25/8,DB=15/4,∠OCG=∠OGI (1)求I点的坐标(2)求OH的大小(3)求∠BDC的大小 我朋友给我的,
(1)(说明:由于37°是个特殊的角这个角在直角三角形三边比为3:4:5中)
由题意知AC为圆A的半径 FC为其直径 由于AC=25/8 ∴FC=25/4
∴OC=OF+FC=8
∵tant(37°)=0.75
∴OG=6
由于∠OCG=∠OGI
∴OI=OG*0.75=6*0.75=4.5
∴I点坐标为(4.5,0)
(2)由(1)计算过程可以知道 OH:OI=4:5(∠OIG+∠OGI=90°,∠OIG+∠HOI=90°∠GOI=∠OHI=90° △OGI∽HOI ∠OGI=37°)
∴OH=3.6
(3)由(1)可求得GI=15/2 ∴DB:GI=1/2
又∵GD=DC ∴CD:CG=1/2
∴DB∥GI
∴∠BDC=∠IGC
∵∠OCG+∠OGC=90° ∠OCG=37°
∴∠OGC=53°
∵∠OGI=∠OCG
∴∠IGC=16°
∴∠BDC=16°
再问: 但是这题目是初中的啊,能不能不运用罕见的三角函数解答啊?
再答: 联结FD可证得△CFD∽△CGO(这个证明不需要说明了吧) CF:CG=CD:CO 可得2CD^2=CF*CO 由题意知AC为圆A的半径 FC为其直径 由于AC=25/8 ∴FC=25/4 ∴OC=OF+FC=8 ∴CD=5∴CG=10 ∴OG=6 后边的证明就不用说了 看上边的应该 能 懂
由题意知AC为圆A的半径 FC为其直径 由于AC=25/8 ∴FC=25/4
∴OC=OF+FC=8
∵tant(37°)=0.75
∴OG=6
由于∠OCG=∠OGI
∴OI=OG*0.75=6*0.75=4.5
∴I点坐标为(4.5,0)
(2)由(1)计算过程可以知道 OH:OI=4:5(∠OIG+∠OGI=90°,∠OIG+∠HOI=90°∠GOI=∠OHI=90° △OGI∽HOI ∠OGI=37°)
∴OH=3.6
(3)由(1)可求得GI=15/2 ∴DB:GI=1/2
又∵GD=DC ∴CD:CG=1/2
∴DB∥GI
∴∠BDC=∠IGC
∵∠OCG+∠OGC=90° ∠OCG=37°
∴∠OGC=53°
∵∠OGI=∠OCG
∴∠IGC=16°
∴∠BDC=16°
再问: 但是这题目是初中的啊,能不能不运用罕见的三角函数解答啊?
再答: 联结FD可证得△CFD∽△CGO(这个证明不需要说明了吧) CF:CG=CD:CO 可得2CD^2=CF*CO 由题意知AC为圆A的半径 FC为其直径 由于AC=25/8 ∴FC=25/4 ∴OC=OF+FC=8 ∴CD=5∴CG=10 ∴OG=6 后边的证明就不用说了 看上边的应该 能 懂
已知∠OCG=37°,OH⊥GI,圆A的圆心在X轴上,OF=7/4,即F坐标为(7/4,0),GD=DC,AC=25/8
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已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.
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已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M
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