求10阶导数：y=x^10/(1-x)莱布尼兹公式,还有什么好方法么?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:44:12

求10阶导数：y=x^10/(1-x)莱布尼兹公式,还有什么好方法么?
/(1-x)^11\x0c这答案刚好是分式的分之和分母分别求10阶导,这么巧,应该有什么技巧.

y=x^10/(1-x)
=y=（x^10-1+1）/(1-x)
=-（x^9+x^8+...+x+1）+1/(1-x)
因为前面的多项式-（x^9+x^8+...+x+1）最高9次方,所以
10阶导数=0
所以
只要算：1/(1-x)的10阶导数即可
这是有公式的,
y'=1/(1-x)²
y''=2!/(1-x)³
.
所以
y^(10)= 10!/(1-x)^11

求10阶导数：y=x^10/(1-x)莱布尼兹公式,还有什么好方法么? y=（x^2+x+1）cos2x,利用莱布尼兹公式求y15阶导数求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数(n≥3),用求高阶导数的牛顿莱布尼兹公式计算莱布尼兹公式高阶导数求n阶导数.莱布尼兹公式和多项式除法求函数n阶导数公式,y=(x^n)/(1+x) 求y=(2x+1)^10导数y’ 莱布尼兹高阶导数公式的证明高阶导数莱布尼兹公式解法, 什么是莱布尼兹的高阶导数公式? 高数麦克劳林公式问题求函数f(x)=(x+1)ln(1+x)的n阶麦克劳林公式嗯……貌似要用莱布尼兹公式,不过具体不大会求y=(x-1)(x-2)(x-3)...（x-10)（x大于10）的导数.