已知等差数列an中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=an×a(n+1),数列 1/bn 的前n项和为Tn,n∈

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 21:33:17

已知等差数列an中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=an×a(n+1),数列 1/bn 的前n项和为Tn,n∈N*
2 求证：Tn＜1/3
3 通过对数列 Tn 的探究,写出“T1,Tm,Tn成等比数列”的一个真命题并说明理由(1＜m＜n,m,n∈N*)

a3=7,a1+a2=5,2*a2=a1+a3.故a1=1,a2=4.an=1+3*(n-1)=3n-2.所以1/bn=1/(3n-2)*(3n+1)=1/3*[1/(3n-2)-1/(3n+1)],所以Tn=1/3*[（1/1-1/4）+（1/4-1/7）+.+（1/(3n-2)-1/(3n+1)）]=1/3-1/[3*（3n+1）],故小于1/3
3,想根据Tn的公式来算T1,Tm,Tn.会推出一个y^2=3x^2+1的二元二次方程,有点小崩溃啊,解出来也可以,不过既然是自己编真命题,那就自己带数据试,从2开始,m=2,Tm=2/7,则Tn=16/49,n=16.真命题“T1,T2,T16成等比数列”.证明如下：公式Tn=1/3-1/[3*（3n+1）],代入数据,T1=1/4,T2=2/7,T16=16/49,则T2/T1=T16/T2,所以是等比数列.

已知等差数列an中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=an×a(n+1),数列 1/bn 的前n项和为Tn,n∈ 已知数列｛an｝为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. 已知{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an·2^an,求数列｛bn｝的前n项和Tn 已知等差数列{an}满足:a3=7,S11=143 ,令bn=2^an(N属于N*),求数列{bn}的前n项和Tn 一：已知数列〔an〕是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=以n为底a乘x的n次、求数列〔bn〕前n项和已知数列an为等差数列且a1=2 a1+a2+a3=12令bn=1/（an+1)(an+3)求bn的前n项和已知an为等差数列,且a2=-8,若等差数列bn满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求bn的前n项和Tn. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n 等差数列{an}中,已知a1=2,a1+a2+a3=12. 求：(2)令bn=2^a n ,求数列{bn}的前n项和Sn