(1/1949-1)乘(1/1950-1)乘(1/1951-1)...(1/2011-1)乘(1/2012-1)得多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 08:20:33
(1/1949-1)乘(1/1950-1)乘(1/1951-1)...(1/2011-1)乘(1/2012-1)得多少?说明理由
设1949=X
则(1/X-1)*(1/(X+1)-1)*.*(1/(X+63)-1)
第一项 1/X-1=(1-X)/X
第二项 1/(X+1)-1=-X/(1+X)
前两项之积 -(1-X)/ (1+X)
第三项 1/ (X+2)-1=- (X+!)/ (X+2)
前三项之积 (-1)^2 (1-X)/(X+2)
由以上规律可知 (-1)^63 (1-X)/(X+63)
即(X-1)/(X+63)=(1949-1)/(1949+63)=1948/2012=487/503
则(1/X-1)*(1/(X+1)-1)*.*(1/(X+63)-1)
第一项 1/X-1=(1-X)/X
第二项 1/(X+1)-1=-X/(1+X)
前两项之积 -(1-X)/ (1+X)
第三项 1/ (X+2)-1=- (X+!)/ (X+2)
前三项之积 (-1)^2 (1-X)/(X+2)
由以上规律可知 (-1)^63 (1-X)/(X+63)
即(X-1)/(X+63)=(1949-1)/(1949+63)=1948/2012=487/503
(1/1949-1)乘(1/1950-1)乘(1/1951-1)...(1/2011-1)乘(1/2012-1)得多少?
1乘0.4除以1乘0.4得多少?25乘4除以0.25乘4得多少?
(1+1/2)乘(1+1/3)乘(1+1/4)乘.乘(1+1/18)乘(1+1/19)乘(1+1/20) 得多少 ...
1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10乘11乘12乘.乘95乘96乘97乘98乘99乘100等于多少
1乘4乘7乘10乘13乘...乘697乘700等于多少?
1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8=?
1乘2加2乘3加3乘4一直到11乘12,得多少?1乘2加2乘3加3乘4一直到加n+1的公式
14分之13乘18分之1乘28,9分之5乘8分之7减12分之1乘9分之5.得多少
1乘3乘5乘7...乘999
1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘48乘49乘50末尾有多少个零?
1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.一直到一百.
1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算