已知P(4,3)的直线l和抛物线y^2=4x交于A,B两点,且P为线段AB的中点,求直线l的方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 15:27:28
已知P(4,3)的直线l和抛物线y^2=4x交于A,B两点,且P为线段AB的中点,求直线l的方程
设直线方程为y=kx + b
代入y^2 = 4x 得 (kx + b)^2=4x
展开整理为 k^2 * x^2 + (2bk-4) x + b^2 = 0,x的两个根即分别为AB两点的横坐标
因为P为AB的中点,所以X1 + X2 = - (2bk-4)/ k^2 = 8
Y1 + Y2 = (kX1 + b) + (kX2 + b) = k (X1 + X2) +2b = 8k +2b = 6
联立 - (2bk-4)/ k^2 = 8
8k +2b = 6
解得 k=2/3
b=1/3
即该直线方程为 y = 2/3 * x + 1/3
代入y^2 = 4x 得 (kx + b)^2=4x
展开整理为 k^2 * x^2 + (2bk-4) x + b^2 = 0,x的两个根即分别为AB两点的横坐标
因为P为AB的中点,所以X1 + X2 = - (2bk-4)/ k^2 = 8
Y1 + Y2 = (kX1 + b) + (kX2 + b) = k (X1 + X2) +2b = 8k +2b = 6
联立 - (2bk-4)/ k^2 = 8
8k +2b = 6
解得 k=2/3
b=1/3
即该直线方程为 y = 2/3 * x + 1/3
已知P(4,3)的直线l和抛物线y^2=4x交于A,B两点,且P为线段AB的中点,求直线l的方程
已知直线与x轴、Y轴分别交于A、B两点且线段AB的中点为P(4,1),求直线L的方程
过点P(-1,1)作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程
过点P(4,1)作直线L交抛物线y^2=6x于A,B两点,如果P点是线段AB的中点,求直线L方程
已知直线L过点P(2.1)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
直线L过点P(1,-2)且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程.
直线l过点P(1,-2)且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程
直线L过点P[--2,3]且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,若点P恰为线段AB中点,求直线L的方程.
直线L过点P(-2,3)且与x轴y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,则直线L的方程为?
过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程
已知P(1,1)为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的