神马作文网完备集与度量完备空间的区别?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 19:07:14
完备集与度量完备空间的区别?
如果给康托尔三分集定义度量（比如通常的绝对值距离）,那么康托尔三分集是不是一个完备度量空间呢?但这不于Baire纲定理矛盾么?
康托尔三分集是疏朗集,那不是第一纲集么?
如果给康托尔三分集定义度量（比如通常的绝对值距离）,那么康托尔三分集是不是一个完备度量空间呢?但这不于Baire纲定理矛盾么?
康托尔三分集是疏朗集,那不是第一纲集么?
cantor集是完备的,但是也没与baire纲定理矛盾啊,你想问什么?
再问： cantor集不是第一纲集么？
再答： “疏集”和“第一纲”都是相对的概念，开集和闭集也一样。cantor set是在实数集上的疏集也是第一纲集，但要在上面定义度量的话，他本身是第二纲的，也不能表成属于他的可数个疏集的和。
再问： cantor集不是第一纲集么？
再答： “疏集”和“第一纲”都是相对的概念，开集和闭集也一样。cantor set是在实数集上的疏集也是第一纲集，但要在上面定义度量的话，他本身是第二纲的，也不能表成属于他的可数个疏集的和。