如图所示,已知n边形A1A2A3A4A5.An,求证:∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+...∠An=(n-2)乘
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:28:12
如图所示,已知n边形A1A2A3A4A5.An,求证:∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+...∠An=(n-2)乘180°.
证明:
从n边形A1A2A3A4A5.An内部任选一点O,向所有顶点连线,
分别是A1O,A2o,A3O,...,AnO一共n条线段
这样得到△A1OA2,△A2OA3,△A30A4,...,△A(n-1)OAn,△AnOA1一共n个三角形,
于是求得n边形A1A2A3A4A5.An内角和
=∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+...+∠An
=n个三角形内角和-360°(就是O点为顶点的所有角之和)
=n×180°-360°
=(n-2)×180°
证毕!
从n边形A1A2A3A4A5.An内部任选一点O,向所有顶点连线,
分别是A1O,A2o,A3O,...,AnO一共n条线段
这样得到△A1OA2,△A2OA3,△A30A4,...,△A(n-1)OAn,△AnOA1一共n个三角形,
于是求得n边形A1A2A3A4A5.An内角和
=∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+...+∠An
=n个三角形内角和-360°(就是O点为顶点的所有角之和)
=n×180°-360°
=(n-2)×180°
证毕!
如图所示,已知n边形A1A2A3A4A5.An,求证:∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+...∠An=(n-2)乘
已知数列an为等差数列,an=n,则a1*a2-a2*a3+a3*a4-a4*a5+...-a100*a101=
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
数列不等式已知an=2^n-1 前一个n为下标求证:a1/a2+a2/a3+a3/a4+.+an/a(n+1) 最后一个
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已经数列{an}.a1+a2+a3+…+an=2n^2-3n+1.求a4+a5+…+a10
已知数列{an}的首项a1=1/2,前n项和sn=n^2*an 求a2,a3,a4,a5?
已知a1=x,an+1=1-an分之1(n=1,2,3,.)(1)求a2,a3,a4,a5(2)求a2002(3)求a2
已知数列前n项和Sn=n^2+n,求它的通项公式An,并写出a1,a2,a3,a4,a5的值
已知a1=x,an+1=1-1/an,n=1,2,3,…… 1、求a2,a3,a4,a5 2、求a2006
已知a1=x,an+1=1-1/an(n=1,2,3,…)求a2,a3,a4,a5:;求a2002
已知a1=x,an+1=1-1/an(n=1,2,3,…)求a2,a3,a4,a5;求a2002