求函数y=(x^2+13)/根号(x^2+4)和y=(x^2+5)/根号(x^2+4)最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:38:44
求函数y=(x^2+13)/根号(x^2+4)和y=(x^2+5)/根号(x^2+4)最小值
y=(x^2+13)/根号(x^2+4)=y=(x^2+4+9)/根号(x^2+4)=根号(x^2+4)+9/根号(x^2+4)>=2根号(9)=6
等号成立的条件当且仅当根号(x^2+4)=9/根号(x^2+4)时,即x=+-根号5时,y有最小值6
2)令t=根号(x^2+4) >=2
的出x=根号(t^2-4)
原式=t+1/t是对勾函数,当t=2是取最小值5/2
此题主要考察均值不等式中等号成立的条件.对与第二题就不能用均值不等式做了
等号成立的条件当且仅当根号(x^2+4)=9/根号(x^2+4)时,即x=+-根号5时,y有最小值6
2)令t=根号(x^2+4) >=2
的出x=根号(t^2-4)
原式=t+1/t是对勾函数,当t=2是取最小值5/2
此题主要考察均值不等式中等号成立的条件.对与第二题就不能用均值不等式做了
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求函数y=根号下(x^2-4x+5)+根号下(x^2-2x+10)的最小值
求函数y=根号2x2-3x+4+根号x2-2x的最小值
求函数y=4-(根号-3x2+5x-2)的最大值和最小值
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