正多边形面积设正n边形的半径为R,边长为an,中心角为αn,边心距为r n,则αn=360°÷n,an=2Rsin(18

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:08:07

正多边形面积
设正n边形的半径为R,边长为an,中心角为αn,边心距为r n,则αn=360°÷n,an=2Rsin(180°÷n),r n=Rcos(180°÷n),R^2=r n^2+(an÷2)^2,周长pn=n×an,面积Sn=pn×rn÷2.
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我要计算多边形面积的公式，

令正多边形的边数为n,边长为a
将正n边形的中心点与正多边形各顶点相连,可以将正n边形分成n个全等的等腰三角形
每个等腰三角形的顶角θ = 360°/n
每个等腰三角形的底 = 正多边形边长 = a
每个等腰三角形底边上的高h = (a/2)/tan(θ/2) = (a/2)/tan(180°/n)
正多边形的面积S=n个等腰三角形的面积和
= n * 1/2 * a * (a/2)/tan(180°/n)
= na^2/[4tan(180°/n) ]

正多边形面积设正n边形的半径为R,边长为an,中心角为αn,边心距为r n,则αn=360°÷n,an=2Rsin(18 已知半径为R的圆内接正n边形的边长为an求证同圆内接正2n边形的面积为2分之一nRan 已知圆的半径为R,求它的内接正三角形、正六边形、正五边形正n边形的边长an,边心距rn及面积Sn 已知半径为R的圆内接正n边形边长为An 正n边形的中心角的度数等于多少?半径为R的圆内接正n边形的边长和变心距分别是多少如图,已知正n边形的边长为a,边心距为r,求正n边形的外接圆半径R,周长P和面积S 半径为r的圆内正接n边形的边长是an（n在a的右下角）,那么同圆的内接正2n边形的面积是多少?给我个图如图所示,已知正n边形的边长为a,边心距为r,求n边形的外接圆的半径R,周长C和面设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,（k是常数）.（1）若an为等差数列,求r的值.（2）若r 数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, ：设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2 +n+r,n∈N*,（k是常数）第一问：若{an}为等差数列,求r的