如图,从圆C:x²+y²-4x-6y+12=0外一点P(a,b)向圆引切线PT,T为切点,且PT=P
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:32:38
如图,从圆C:x²+y²-4x-6y+12=0外一点P(a,b)向圆引切线PT,T为切点,且PT=PO(O为原点)
求PT的最小值及此刻P的坐标
求PT的最小值及此刻P的坐标
圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1, 圆心C为(2,3)
CPT构成直角三角形,因此PT^2=PC^2-CT^2=(a-2)^2+(b-3)^2-1=a^2-4a+b^2-6b+12
因为PT=PO,
所以a^2-4a+b^2-6b+12=a^2+b^2
因此2a+3b=6, a=3-3/2b
PT最小值,即a^2-4a+b^2-6b+12最小值,将a=3-3/2b代入
可得:13/4b^2-9b+9
当b=18/13时,13/4b^2-9b+9有最小值为36/13
因此PT最小值为6根号13/13, P的坐标为(12/13,18/13)
CPT构成直角三角形,因此PT^2=PC^2-CT^2=(a-2)^2+(b-3)^2-1=a^2-4a+b^2-6b+12
因为PT=PO,
所以a^2-4a+b^2-6b+12=a^2+b^2
因此2a+3b=6, a=3-3/2b
PT最小值,即a^2-4a+b^2-6b+12最小值,将a=3-3/2b代入
可得:13/4b^2-9b+9
当b=18/13时,13/4b^2-9b+9有最小值为36/13
因此PT最小值为6根号13/13, P的坐标为(12/13,18/13)
如图,从圆C:x²+y²-4x-6y+12=0外一点P(a,b)向圆引切线PT,T为切点,且PT=P
圆与方程.从圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0外一点P(a,b)向圆作切线PT,T为切点,且|PT|=|PO|(
从圆c:x^2+y^2-4x-4y+6=0外一点p(a,b)向圆作切线PT,T为切点,且绝对值PT=绝对值PO,则绝对值
从圆C:X2+Y2-4X-6Y+12=0外一点P向圆做切线PT,T为切点,且绝对值PT=绝对值PO(O为原点)求/PT的
从圆c:x2+y2-4x-6y+12=0外一点p(a,b)向圆作切线pt,且|Pt|>|po|(o为坐标原点).求|pt
从圆x^2+y^2-2x+4y+1=0外一点P(3,3)向圆引切线PT,T为切点,则|PT|=
已知圆M经过三点A(2,2)B(2,4)C(3,3)从圆M外一点P(a,b)向该圆引切线PT,T为切点,且|PT|=|P
从圆x^2+y^2+6x+2y-1=0外一点P(1,1)向圆引切线PT(T是切点),则PT=?
从直线Y=2x+1上一点P向已知圆x^2+y^2=2引切线,切点为T,若√6≤PT≤4,求点P横坐标的取值范围
从圆X:x2+y2-4x-6y+12=04.从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0 外一点P(a,b)向圆作切线PT,
从直线y=2x+1上一点P向已知圆x∧2﹢y∧2=2引切线,切点为T,若√6≤PT≤4,求点P横坐标的取值范围
从圆C外一点P(a,b)向圆作切线PT,PT=PO(O为原点),求PT的绝对值的最小值及P点坐标